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儀表網 研發快訊】中國科學技術大學郭光燦院士團隊在拓撲量子計算領域取得重要進展。該團隊李傳鋒、許金時、韓永建、孫凱等人與英國利茲大學Jiannis Pachos教授合作，利用自主搭建的光量子模擬器計算了基于馬約拉納零模拓撲結構的瓊斯多項式。研究團隊通過模擬馬約拉納零模的編織操作，計算了不同拓撲結構的扭結對應的瓊斯多項式，所得的瓊斯值可以實現對不同扭結結構的區分。該成果12月5日發表在《物理評論快報》上。
瓊斯多項式是扭結的一個重要拓撲不變量，它可以被用來區分不同的扭結結構。同時，復雜拓撲結構的瓊斯多項式計算是一個#P-hard問題，使用經典算法難以求解。不過，利用馬約拉納零模這一非阿貝爾任意子系統，可以通過構建相應的編織操作來計算扭結的瓊斯多項式。不同于三維空間中交換兩個全同的玻色子或費米子，系統整體波函數僅會多出一個整體相位；對于二維空間中具有特殊性質的“非阿貝爾任意子”，其交換后的整體波函數會經歷一個幺正變換，因此，可以通過對非阿貝爾任意子的交換操作構造量子門，實現具有天然容錯特性的拓撲量子計算。已有大量的實驗工作研究了馬約拉納零模的物理特性，但由于實驗材料及技術的要求極高，通過編織馬約拉納零模實現特定的拓撲量子算法，仍然極具挑戰性。
圖1.理論框架。(a)編織操作與不同拓撲扭結的對應；(b)三條Kitaev鏈模型下馬約拉納零模的編織交換示意圖。
圖2.實現馬約拉納零模交換操作的實驗裝置圖。
圖3.不同編織操作的瓊斯多項式實驗結果。
基于光子空間模式的量子模擬器，研究組開展了一系列模擬非阿貝爾任意子拓撲特性的實驗研究，先后模擬了單個Kitaev鏈馬約拉納零模的交換操作[Nat. Commun. 7, 13194 (2016)]、探測了兩條Kitaev鏈模型下馬約拉納零模的非阿貝爾幾何相位[Sci. Adv. 4, eaat6533 (2018)]、以及進一步推廣到高維情形——仲費米子零模，研究了其編織過程對局域噪聲免疫、并且保持了量子互文資源守恒[PRX Quantum 2, 030323 (2021)]。在這些工作的基礎上，研究組將之前基于單光子空間模式的編碼方式擴展到雙光子的空間模式，利用雙光子的符合計數進行編碼，有效提高了可編碼量子態的數量。同時，通過引入基于Sagnac干涉儀的量子冷卻裝置，將之前工作中的耗散式演化成功轉換為非耗散演化，提升了裝置對光子資源的回收利用能力，有助于實現多步驟的量子演化操作。這些改進的實驗技術極大地提升了自主研制光量子模擬器的能力，為實驗模擬三條Kitaev鏈模型下馬約拉納零模的編織操作奠定了堅實的技術基礎。實驗中，量子態與編織交換過程的平均保真度均在97%以上。研究組通過組合三條Kitaev鏈模型下馬約拉納零模不同的編織操作，模擬了五種典型的拓撲扭結，通過將扭結對應的量子末態向初始量子態投影，得到了扭結對應的瓊斯多項式的數值解，進一步將不同扭結進行區分。這對于拓撲扭結頻繁出現的研究領域，如統計物理、化學分子合成以及DNA復制等均具有重要啟示意義。
中國科學院量子信息重點實驗室博士研究生李家坤為該論文的第一作者。該工作得到了合肥國家實驗室、國家自然科學基金委、安徽省以及中國科學院的資助。
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